Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的面積為24cm²，斜邊長為10cm，則tanA+tanB的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：設直角三角形ABC的兩條直角邊分別為x、y，由條件可以得出=24，x²+y²=100，再根據三角函數的關系就可以求出其值．
解答：解：直角三角形ABC的兩條直角邊分別為x、y，
∴x²+y²=100，
∵△ABC的面積為24cm²，
∴=24，
∴xy=48，．
∵tanA+tanB=，
=，
=
=．
故答案為：
點評：本題考查了解直角三角形，三角形的面積，直角三角形的性質，銳角三角函數的定義．