Question

閱讀下面材料：
點A，B在數軸上分別表示實數時，A，B兩點的距離表示為|AB|
當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設A在原點，如圖1，則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|。

當A，B兩點都不在原點時
①如圖2，點A，B都在原點的右邊，則|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|。

②如圖3，點A，B都在原點的左邊，則|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=-b+a=|a-b|。

③如圖4，點A，B兩點在原點的兩邊，則|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|。

綜上，數軸上A，B兩點的距離|AB|=|a-b|。
回答下列問題：
（1）數軸上表示2和4.7的兩點之間的距離是_________；
數軸上表示-2.5和-5.3的兩點之間的距離是__________；
數軸上表示2和-3.4的兩點之間的距離是__________；
（2）數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離|AB|=__________；
如果|AB|=2，那么x=_________；
（3）當代數式|x+1|+|x-2|取最小值時，求出相應整數x的值和該代數式的最小值。

Answer 1

解：（1）；
（2），1或-3；
（3）當取最小值時，
∵x是整數
∴x=-1，0，1，2
的最小值為3。