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有一面積為150平方米的矩形雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18米),另三邊用竹籬笆圍成,如果竹籬笆的長(zhǎng)為35米.求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬.

【答案】分析:可設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)x米,得到平行于墻的一邊的長(zhǎng),根據(jù)面積為150列式求得平行于墻的一邊的長(zhǎng)小于18的值即可.
解答:解:設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)x米,則另一邊長(zhǎng)為(35-2x),列方程,得
x(35-2x)=150,
解得x1=10,x2=7.5,
當(dāng)x=10時(shí),35-2x=15<18,符合題意;
當(dāng)x=7.5時(shí),35-2x=20>18,不符合題意,舍去.
答:雞場(chǎng)的長(zhǎng)為15米,寬為10米.
點(diǎn)評(píng):考查一元二次方程的應(yīng)用;得到長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是解決本題的突破點(diǎn);舍去不合題意的值是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王.近日,西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文《積求勾股法》,它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題提出了解法:“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開(kāi)之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步:
S
6
=m;第二步:
m
=k;第三步:分別用3、4、5乘k,得三邊長(zhǎng)”.
(1)當(dāng)面積S等于150時(shí),請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng);
(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫出證明過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王.近日,西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文《積求勾股法》,它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題提出了解法:“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開(kāi)之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步:數(shù)學(xué)公式=m;第二步:數(shù)學(xué)公式=k;第三步:分別用3、4、5乘k,得三邊長(zhǎng)”.
(1)當(dāng)面積S等于150時(shí),請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng);
(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫出證明過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題

清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上一位對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王,前不久,在西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文《積求勾股法》,它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題作出解法。“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開(kāi)之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)。”對(duì)這段話用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步:;第二步:;第三步:分別用3、4、5乘以k,得三邊長(zhǎng)。”
(1)當(dāng)面積S等于150時(shí),請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出直角三角形的三邊長(zhǎng);
(2)你能說(shuō)明“積求勾股法”的正確性嗎?請(qǐng)寫出說(shuō)理過(guò)程。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:初三下學(xué)期數(shù)學(xué)好題難題集錦(解析版) 題型:解答題

清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王.近日,西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文《積求勾股法》,它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題提出了解法:“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開(kāi)之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步:=m;第二步:=k;第三步:分別用3、4、5乘k,得三邊長(zhǎng)”.
(1)當(dāng)面積S等于150時(shí),請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng);
(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫出證明過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2003年北京市西城區(qū)抽樣測(cè)試初三試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•西城區(qū)模擬)清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王.近日,西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文《積求勾股法》,它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題提出了解法:“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開(kāi)之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步:=m;第二步:=k;第三步:分別用3、4、5乘k,得三邊長(zhǎng)”.
(1)當(dāng)面積S等于150時(shí),請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng);
(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫出證明過(guò)程.

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