Question

【題目】如圖所示，二次函數的圖象，且與軸交點的橫坐標分別為，，其中，，下列結論：①；②；③.正確的說法有：______.（請寫所有正確說法的序號）

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

由于圖象開口向下，可知a＜0；且圖象的對稱軸在y軸左側，那么b＜0；圖象與y軸的交點在正半軸上，可知c＞0，從而可確定abc的取值范圍，根據圖象可知當x＝2時，y＜0，而x1、x2在2和1之間，那么可知對稱軸＞1，再結合a＜0，易知2ab＜0．據此判斷即可．

解：∵圖象開口向下，

∴a＜0，

∵圖象的對稱軸在y軸左側，

∴b＜0，

∵圖象與y軸的交點在正半軸上，

∴c＞0，

∴①abc＞0，此選項正確；

②∵2＜x1＜1，

∴當x＝2時，y＝4a2b＋c＜0，此選項正確；

③∵2＜x1＜1，0＜x2＜1，

∴＞1，

∵a＜0，

∴2ab＜0，

此選項正確．

故答案是①②③．