Question

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=20，三個全等的正方形的對稱中心分別是△ABC的頂點，且它們各邊與△ABC的兩直角邊平行或垂直，若正方形的邊長為x，且0＜x≤20，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間函數關系的大致圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據題意，易得陰影部分由2個全等三角形和一個正方形組成，分別求出其面積，繼而即可得出y與x的關系，得出答案．

解答：解：根據題意，可知陰影部分由2個全等三角形和一個正方形組成，
其中三角形的面積=

1

2

×

x

2

×

x

2

=

x2

8

，正方形的面積=

x2

4

∴陰影部分的面積=2×

x2

8

+

x2

4

=

x2

2

（0＜x≤20）；
∴y與x之間函數關系的大致圖象如圖C所示．
故選C．

點評：主要考查了能通過分析題中的實際意義找出變量之間的關系和函數圖象的讀圖能力，有一定難度．