Question

（1999•杭州）已知圓錐側面展開圖的圓心角為180°，底面積為15πcm²，則圓錐側面積S=    cm²．

Answer 1

【答案】分析：利用圓錐的底面積可求得圓錐的底面半徑，以及底面周長，底面周長即為圓錐的弧長，利用弧長公式即可求得圓錐的母線長，圓錐的側面積=π×底面半徑×母線長，把相應數值代入即可求解．
解答：解：∵圓錐的底面積為15πcm²，
∴圓錐的底面半徑為==cm，
∴圓錐的底面周長=2π×=2πcm．
設圓錐的母線長為R，
∴πR=2π，
R=2cm．
那么圓錐的側面積=π××2=30πcm²．
點評：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長．