Question

已知一元二次方程x²+bx-3=0的一根為-3，在二次函數(shù)y=x²+bx-3的圖象上有三點、、，y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

【答案】分析：將x=-3代入x²+bx-3=0中，求b，得出二次函數(shù)y=x²+bx-3的解析式，再根據(jù)拋物線的對稱軸，開口方向確定增減性，比較y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系．
解答：解：把x=-3代入x²+bx-3=0中，得9-3b-3=0，解得b=2，
∴二次函數(shù)解析式為y=x²+2x-3，
拋物線開口向上，對稱軸為x=-=-1，
∵-＜-1＜-＜，且-1-（-）=，--（-1）=，而＞，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故選A．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，一元二次方程解的意義．關(guān)鍵是求二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸，開口方向判斷函數(shù)值的大小．