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△ABC的頂點A、B、C所對的邊長的a，b，c，且

c-a

c+b

=1，則△ABC中最大角的度數為

．

分析：化簡

c-a

c+b

=1，利用余弦定理可得出C角度數，且可知C角最大．

解答：解：把已知等式化為b²+bc-ac+a²=c²-ac+bc-ab，即b²+a²-c²=-ab
∴cosC=

b2+a2-c2

2ab

-ab

2ab

∴∠C=120°
即△ABC的最大內角為120°
故答案為120°．

點評：考查了化簡分式方程的能力以及余弦定理的應用．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點旋轉180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標：

（0，0）

；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，在大小為4×4的正方形方格中，△ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上，請在圖中畫一個△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁∽△ABC（相似比不為1），且點A₁、B₁、C₁都在單位正方形的頂點上．

答案如圖

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•綏化）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：
（1）畫出將△ABC向右平移3個單位后得到的△A₁B₁C₁，再畫出將△A₁B₁C₁繞點B₁按逆時針方向旋轉90°后所得到的△A₂B₁C₂；
（2）求線段B₁C₁旋轉到B₁C₂的過程中，點C₁所經過的路徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
②以原點O為對稱中心，畫出△ABC與關于原點對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標；
③以原點O為旋轉中心，畫出把△ABC順時針旋轉90°的圖形△A₃B₃C₃，并寫出C₃的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移2格．請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′邊A′B′上的高C′D′，再寫出圖中與線段AC平行的線段

A′C′

．

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