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⊙O1和⊙O2的半徑分別為方程:x2-7x+10=0的兩個根,O1O2=2
10
,則⊙O1和⊙O2的位置關系是(  )
A、內含B、內切C、相交D、外切
分析:解方程,求出兩圓半徑,再根據兩圓位置關系與數量關系間的聯系即可求解.
外離,則P>R+r;外切,則P=R+r;相交,則R-r<P<R+r;內切,則P=R-r;內含,則P<R-r.
(P表示圓心距,R,r分別表示兩圓的半徑).
解答:解:解方程x2-7x+10=0,得x1=2,x2=5.
所以:兩圓的半徑之差是3、兩圓的半徑之和是7,
2
10
>2
9
>3
2
10
=
40
49

所以:3<2
10
<7

因此⊙O1和⊙O2的位置關系是相交.
選擇C.
點評:本題難度中等,主要是考查解一元二次方程,圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系.
此類題為中考熱點,需重點掌握.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

17、如圖,⊙O1和⊙O2的半徑為2和3,連接O1O2,交⊙O2于點P,O1O2=7,若將⊙O1繞點P按順時針方向以30°/秒的速度旋轉一周,請寫出⊙O1與⊙O2相切時的旋轉時間為
3或6或9
秒.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是一元二次方程x2-2x+
89
=0
的兩根,且O1O2=1,則⊙O1和⊙O2的位置關系是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

若⊙O1和⊙O2的半徑分別為1cm和3cm,且O1O2=
5
cm,則⊙O1和⊙O2的位置關系是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

⊙O1和⊙O2的半徑分別為20和15,它們相交于A,B兩點,線段AB=24,則兩圓的圓心距O1O2=
25或7
25或7

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為R1和R2,且R1=2,O1O2=7,且⊙O1與⊙O2相切,則R2的取值是
5或9
5或9

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同步練習冊答案
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