Question

甲乙兩人在200米環形跑道上進行1500米賽跑，甲乙兩人所跑的速度變化如下表所示

t（分）	0-------3	3-------3.6	3.6------10	10---12
v甲（百米/分）	3	9 8	9 8	----
V乙（百米/分）	2	2	3 4	3 2

（1）出發后幾分鐘兩人首次相遇？
（2）在比賽結束前，兩人出發后多少分鐘甲在乙前50米？

Answer 1

分析：（1）設x分鐘兩人首次相遇，根據表格中提供的速度，以路程做為等量關系列方程求解．
（2）可以理解為甲在乙前50米或乙在甲前150米，根據兩種情況求解．

解答：（1）設x分鐘兩人首次相遇      …（1分）
300x-200x=200，
解得x=2
答：2分鐘兩人首次相遇…（1分）

（2）甲在乙前50米：綜合題意
甲：（2分）前v_甲=3百米/分  （2分）后，v_甲=

9

8

百米/分
乙：3．（6分）前  v_乙=2百米/分   3．（6分）后，v_乙=

3

4

百米/分
注：甲在乙前50米
也可意味乙在甲前150米
當0＜x＜2時     3x-2y=0.5，x=0．（5分）      …．（3分）
當2＜x＜3.6時    甲：6+﹙x-2﹚×

9

8

乙：2x
6+

9

8

﹙x-2﹚-2x=0.5．
x=

26

7

﹙分﹚…（3分）
當3.6＜x＜10時     甲：6+﹙x-2﹚×

9

8

乙：3.6×2+

3

4

×﹙x-3.6﹚
6+﹙x-2﹚×

9

8

-3.6×2-

3

4

﹙x-3.6﹚=0.5，
解得：x=

10

3

﹙分﹚…（3分）

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵設出時間，以路程做為等量關系列方程，和對甲在乙前50米的不同理解求出結果．