Question

某校為了了解本校八年級學生一天中在家里做作業所用的時間，隨機抽查了本校八年級的40名學生，并把調查所得的所有數據（時間）進行整理，分成五組，繪制成統計圖（如圖），請結合圖中所提供的信息，回答下列問題：

（1）被抽查的學生中做作業所用的時間在150.5分到180.5分范圍的人數有多少人？
（2）補全頻數分布直方圖，并請指出這組數據（時間）的中位數在哪一個時間段內？
（3）估計被抽查的學生做作業的平均時間（精確到個位）

Answer 1

解：（1）由直方圖可得：做作業所用的時間在150.5分到180.5分范圍的人數有8人；
（2）做作業所用的時間在90.5分到120.5分范圍的人數有：40-3-9-8-4=16（人），
頻數分布直方圖如右圖所示：根據40個數據的中間是第20，21個數據的平均數，
∵第20，21個數據落在120.5～150.5的時段內，
∴中位數落在120.5～150.5的時段內；
（3）各組數據取中間數，得出總數除以40：
（75.5×3+105.5×16+135.5×9+165.5×8+195.5×4）÷40=131．
分析：（1）利用直方圖可得做作業所用的時間在150.5分到180.5分范圍的人數有8人；
（2）利用隨機抽查了本校八年級的40名學生以及條形圖中數據得出90.5到120.5之間的人數即可；
（3）利用各組數據取中間數，得出總數除以40即可得出答案．
點評：此題主要考查了頻數分布直方圖，關鍵是正確讀頻數分布直方圖，能從統計圖獲取正確信息的能力，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．