Question

如圖△中，∠＝90°，＝4，＝5，點是上的一個動點（不與點、點重合），PQ⊥，垂足為Q，當PQ與△的內切圓⊙O相切時，的值為（ ▲ ）

A．

B．1

C．

D．

Answer 1

C

圓O是△ABC的內切圓，
∴BN=BF，CF=CE，AE=AN，∠OFC=∠OEC=∠C=90°，OE=FF，
∴四邊形FOEC是正方形，
∴OF=OE=CF=CE，
∴3-OE+4-IE=5，
解得：OE=1，
∵∠ONQ=∠OMQ=∠NQM=90°，OM=ON，
∴四邊形ONQM是正方形，
∴ON=MQ=OE=CE，
∵PE=PM，
∴PQ=PC=x=y，
即
∴