Question

建筑“津合”高速公路經過某村，需搬遷一批農戶，為了節約土地資源和保護環境，政府統一規劃搬遷區域，規劃要求區域內綠化環境占地面積不少于區域總面積的30%，若搬遷農戶建房每戶占地100m²，則綠化環境面積還占總面積的45%；政府又鼓勵其他有積蓄的農戶到規劃區域建房，這樣又有20戶農戶加入建房，若仍以每戶占地100m²計算，則這時綠化環境面積又占總面積的25%，為了符合規劃要求，又需要退出部分農戶．
問（1）最初需搬遷建房的農戶有多少戶？政府規劃的建房區域總面積是多少m²？
（2）為了保證綠化環境占地面積不少于區域總面積的30%，至少需退出農戶幾戶？

Answer 1

解：（1）設最初需搬遷建房的農戶有x戶，規劃的建房區域面積為ym²，
由題意得
解得

（2）設需退出農戶a戶，則
10000-100（55+20-a）≥30%•10000
解得a≥5
答：（1）最初需搬遷建房的農戶有55戶，政府規劃的建房區域總面積是10000m²
（2）至少需退出農戶5戶
分析：（1）設最初需搬遷建房的農戶有x戶，規劃的建房區域面積為ym²，規劃要求區域內綠化環境占地面積不少于區域總面積的30%，若搬遷農戶建房每戶占地100m²，則綠化環境面積還占總面積的45%；政府又鼓勵其他有積蓄的農戶到規劃區域建房，這樣又有20戶農戶加入建房，若仍以每戶占地100m²計算，則這時綠化環境面積又占總面積的25%，可列出方程組求解．
（2）設至少需退出農戶a戶，根據保證綠化環境占地面積不少于區域總面積的30%，可列不等式求解．
點評：本題考查二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用，根據題意以綠化面積做為等量關系列出方程組，求出規劃的建房區域面積和搬遷建房的農戶，根據綠化環境占地面積不少于區域總面積的30%，列出不等式求出需要搬出的幾戶．