Question

建筑“津合”高速公路經(jīng)過某村，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保護環(huán)境，政府統(tǒng)一規(guī)劃搬遷區(qū)域，規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠化環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的30%，若搬遷農(nóng)戶建房每戶占地100m²，則綠化環(huán)境面積還占總面積的45%；政府又鼓勵其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有20戶農(nóng)戶加入建房，若仍以每戶占地100m²計算，則這時綠化環(huán)境面積又占總面積的25%，為了符合規(guī)劃要求，又需要退出部分農(nóng)戶．
問（1）最初需搬遷建房的農(nóng)戶有多少戶？政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少m²？
（2）為了保證綠化環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的30%，至少需退出農(nóng)戶幾戶？

Answer 1

分析：（1）設(shè)最初需搬遷建房的農(nóng)戶有x戶，規(guī)劃的建房區(qū)域面積為ym²，規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠化環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的30%，若搬遷農(nóng)戶建房每戶占地100m²，則綠化環(huán)境面積還占總面積的45%；政府又鼓勵其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有20戶農(nóng)戶加入建房，若仍以每戶占地100m²計算，則這時綠化環(huán)境面積又占總面積的25%，可列出方程組求解．
（2）設(shè)至少需退出農(nóng)戶a戶，根據(jù)保證綠化環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的30%，可列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)最初需搬遷建房的農(nóng)戶有x戶，規(guī)劃的建房區(qū)域面積為ym²，
由題意得

y-100x=45%y y-100(x+20)=25%y

（4分）
解得

x=55 y=10000

（6分）

（2）設(shè)需退出農(nóng)戶a戶，則
10000-100（55+20-a）≥30%•10000（8分）
解得a≥5（9分）
答：（1）最初需搬遷建房的農(nóng)戶有55戶，政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是10000m²
（2）至少需退出農(nóng)戶5戶（10分）

點評：本題考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意以綠化面積做為等量關(guān)系列出方程組，求出規(guī)劃的建房區(qū)域面積和搬遷建房的農(nóng)戶，根據(jù)綠化環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的30%，列出不等式求出需要搬出的幾戶．