Question

如圖，△ABD、△BCD都是等邊三角形，E、F分別是AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足DE=CF．
（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）指出△BCF是由△BDE經(jīng)過如何變換得到的？

Answer 1

證明：∵△ABD、△BCD都是等邊三角形，
∴∠BDA=∠C=60°，BD=BC
又∵DE=CF
∴△BDE≌△BCF；

（2）∵△BCD都是等邊三角形
∴∠DBC=60°
∴△BCF是由△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的．
分析：（1）結(jié)合已知條件，根據(jù)全等三角形判定定理SAS，即可求證△BDE≌△BCF；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知道∠DBC即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定定理，等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)