【題目】一種商品每件成本a元，原來按成本增加25%定出價格，現在由于庫存積壓減價，按原價的90%出售，現售價多少元？每件還能盈利多少元？
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④經過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線．
(1)在利用以上基本事實作為依據來證明命題“兩直線平行，內錯角相等”時，必須要用的基本事實有____（填入序號即可）；
(2)根據在(1)中的選擇，結合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內錯角相等”，
已知：如圖，_____________________________．
求證：________.
證明：____________________.
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【題目】瑤海教育局計劃在3月12日植樹節當天安排A，B兩校部分學生到郊區公園參加植樹活動．已知A校區的每位學生往返車費是6元，B校每位學生的往返車費是10元，要求兩所學校均要有學生參加，且A校參加活動的學生比B校參加活動的學生少4人，本次活動的往返車費總和不超過210元．求A，B兩校最多各有多少學生參加？
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【題目】（1）探究：如圖①，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度數．
請將下面的解答過程補充完整，并填空（理由或數學式）
解：∵DE∥BC，∴∠DEF= ．（ ）
∵EF∥AB，∴ =∠ABC．（ ）
∴∠DEF=∠ABC．（等量代換）
∵∠ABC=40°，∴∠DEF= °．
（2）應用：如圖②，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB的延長線上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=60°，則∠DEF= °．
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【題目】在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．點P從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，如果點P、Q同時出發，用t（秒）表示移動時間，那么：
（1）如圖1，請用含t的代數式表示，①當點Q在AC上時，CQ= ；②當點Q在AB上時，AQ= ；
③當點P在AB上時，BP= ；④當點P在BC上時，BP= ．
（2）如圖2，若點P在線段AB上運動，點Q在線段CA上運動，當QA=AP時，試求出t的值．
（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，當AQ=BP時，試求出t的值．
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【題目】在△ABC中，與∠A相鄰的外角是110°，要使△ABC為等腰三角形，則∠B的度數是( )
A. 70° B. 55° C. 70°或55° D. 70°或55°或40°
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【題目】在初三綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現對初三某班的學生進行了評定等級的調查，繪制了如下男女生等級情況折線統計圖和全班等級情況扇形統計圖。
（1）調查發現評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有_________名學生。
（2）補全女生等級評定的折線統計圖。
（3）根據調查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學生中各選1名學生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率。
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