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如圖，點O是正△ACE和正△BDF的中心，且AE∥BD，則∠AOF= 度．

【答案】分析：連接OE，則∠AOE是中心角，即可得到度數，進而得到∠AOF的大小．
解答：

解：∵AE∥BD，
∴OF⊥AE，
連接OE，可得到∠AOE=360°÷3=120°；
∵OA=OE，
∴∠AOF=60°．
點評：解決本題的關鍵是根據所給條件得到相應的直角三角形．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•樊城區模擬）如圖，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3，4），點C在x軸的正半

軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．
（1）求B、C兩點坐標；
（2）拋物線y=

x²-bx+c經過A、O兩點，求拋物線的解析式，并驗證點C是否在拋物線上；
（3）在x軸上是否存在一點P，使△PCM與△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點O是正△ABC內一點，∠AOB=90°，∠BOC=α，將△BOC繞點C順時針旋轉60°得到△AEC，連接OE
（1）求證：△COE是正三角形；
（2）當α為何值時，AC⊥OE，并說明理由；
（3）探究是否存在α的值使得點O到正△ABC三個頂點的距離之比為1：

：2？若存在請直接寫出α的值，若不存在請說明理由．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，點A是拋物線 $數學公式$ 與x軸正半軸的交點，點B在這條拋物線上，且點B的橫坐標為2．連接AB并延長交y軸于點C，拋物線的對稱軸交AC于點D，交x軸于點E．點P在線段CA上，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交拋物線于點Q．設點P的橫坐標為m．
（1）求直線AB對應的函數解析式．
（2）當四邊形DEMQ為矩形時，求點Q的坐標．
（3）設線段PQ的長為d（d＞0），求d關于m的函數解析式．
（4）在（3）的情況下，請直接寫出當d隨著m的增大而減小時，m的取值范圍．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．
（1）求B、C兩點坐標；
（2）拋物線y= $數學公式$ x²-bx+c經過A、O兩點，求拋物線的解析式，并驗證點C是否在拋物線上；
（3）在x軸上是否存在一點P，使△PCM與△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

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