Question

已知函數y=-

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x

的圖象（如圖所示），請你利用“圖象法”求方程

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x

-x+3=0的近似解，
（1）請寫出另一函數的解析式并畫出它的圖象？
（2）根據圖象直接寫出近似解？（保留兩個有效數字）．

Answer 1

分析：（1）方程

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x

-x+3=0可理解為直線y=-x+3與雙曲線y=-

6

x

當函數值相等時，求自變量的值，故另一函數y=-x+3；
（2）方程

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x

-x+3=0的近似解，實質上可看作直線y=-x+3與雙曲線y=-

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x

兩交點橫坐標的值，觀察圖象，可得出近似解．

解答：解：（1）由題意：

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-x+3=0，
∴-

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x

+x-3=0，
∴（-

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）-（-x+3）=0，
得出兩個函數y=-

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x

和y=-x+3，
即另一個函數的解析式是y=-x+3
畫出函數y=-x+3的圖象，如圖：

（2）根據圖象，得方程的近似解為：x₁=4.3，x₂=-1.3．

點評：此題主要考查反比例函數與一次函數的性質，注意通過觀察交點坐標求方程的近似解．同時要注意運用數形結合的思想．