Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D為BC上的一點，且DA=DB，DC=AC．則∠B=    度．

Answer 1

【答案】分析：由∠C=90°，DC=AC，根據等腰直角三角形的性質得到∠ADC=∠CAD=45°，而DA=DB，根據等腰三角形的性質得∠B=∠DAB，再利用三角形外角性質得到∠ADB=∠B+∠DAB=45°，即可得到∠B的度數．
解答：解：在△ACD中，
∵∠C=90°，DC=AC，
∴∠ADC=∠CAD=45°，
又∵DA=DB，
∴∠B=∠DAB，
而∠ADB=∠B+∠DAB，
∴∠B+∠DAB=45°，
∴∠B=22.5°．
故答案為22.5．
點評：本題考查了等腰直角三角形的性質：等腰直角三角形的底角都等于45°．也考查了等腰三角形的性質和三角形外角性質．