Question

一正多邊形每個外角是內角的

1

3

，則它的邊數是

 

．

Answer 1

分析：根據多邊形的內角和外角的關系求出一個外角，再根據外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．

解答：解：設多邊形的一個內角為x度，則一個外角為

1

3

x度，依題意得
x+

1

3

x=180°，解得x=135°．
360°÷（

1

3

×135°）=8．
答：這個多邊形的邊數為8．

點評：本題考查多邊形的內角與外角關系、方程的思想．關鍵是記住多邊形的一個內角與外角互補、及外角和的特征．