Question

一正多邊形每個外角是內角的，則它的邊數是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據多邊形的內角和外角的關系求出一個外角，再根據外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．
解答：解：設多邊形的一個內角為x度，則一個外角為x度，依題意得
x+x=180°，解得x=135°．
360°÷（×135°）=8．
答：這個多邊形的邊數為8．
點評：本題考查多邊形的內角與外角關系、方程的思想．關鍵是記住多邊形的一個內角與外角互補、及外角和的特征．