【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE,連接BD,CE交于點F.
（1）求證：
;
（2）若AB=2，
,當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長。
【答案】（1）證明過程見解析；（2）BF=2
-2
【解析】
（2）試題分析：（1）根據△ABC≌△ADE得出AE=AD，∠BAC=∠DAE，從而得出∠CAE=∠DAB，根據SAS判定定理得出三角形全等；（2）根據菱形的性質得出∠DBA=∠BAC=45°，根據AB=AD得出△ABD是直角邊長為2的等腰直角三角形，從而得出BD=2
，根據菱形的性質得出AD=DF=FC=AC=AB=2，最后根據BF=BD-DF求出答案.
試題解析：（1）∵△ABC≌△ADE且AB=AC ∴AE=AD，AB=AC
∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE ∴∠CAE=∠DAB ∴△AEC≌△ADB
（3）∵四邊形ADFC是菱形且∠BAC=45° ∴∠DBA=∠BAC=45° 由（1）得AB=AD
∴∠DBA=∠BDA=45° ∴△ABD是直角邊長為2的等腰直角三角形 ∴BD=2
又∵四邊形ADFC是菱形 ∴AD=DF=FC=AC=AB=2 ∴BF=BD-DF=2-2
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】調查作業：了解你所住小區家庭5月份用氣量情況．
小天、小東和小蕓三位同學住在同一小區，該小區共有300戶家庭，每戶家庭人數在2-5之間，這300戶家庭的平均人數均為3.4．
小天、小東、小蕓各自對該小區家庭5月份用氣量情況進行了抽樣調查，將收集的數據進行了整理，繪制的統計表分別為表1、表2和表3．
表1 抽樣調查小區4戶家庭5月份用氣量統計表 （單位：
）
表2 抽樣調查小區15戶家庭5月份用氣量統計表 （單位：）
表3 抽樣調查小區15戶家庭5月份用氣量統計表 （單位：）
根據以上材料回答問題：
小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學抽樣調查的數據能較好地反映出該小區家庭5月份用氣量情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調查地不足之處．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方程4x2=5x+2化為一般形式后的二次項、一次項、常數項分別是（ ）
A. 4x2, 5x, 2 B. -4x2, -5x, -2
C. 4x 2 , -5x,, -2 D. 4x2, -5x, 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報考北京的大學．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回無錫．
無錫與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車 (高鐵二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價票；飛機 (普通艙) 全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預計如下：
住宿費 (2人一間的標準間) | 伙食費 | 市內交通費 | 旅游景點門票費 （身高超過1.2米全票） |
每間每天x元 | 每人每天100元 | 每人每天y元 | 每人每天120元 |
假設他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產生住宿、伙食、市內交通三項費用．
（1）他們往返都坐火車，結算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；
（2）若去時坐火車，回來坐飛機，且飛機成人票打五五折，其他開支不變，他們準備了14000元，是否夠用? 如果不夠，他們準備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預定的標準間房價每天不能超過多少元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE．
（1）求證：CE=AD；
（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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