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如圖,半徑為5的⊙P與y軸交于點M(0,-4),N(0,-10),函數y=
k
x
(x<0)
的圖象過點P,求k的值.
過P作PQ⊥y軸,與y軸交于Q點,連接PM,
∴Q為MN的中點,
∵M(0,-4),N(0,-10),
∴OM=4,ON=10,
∴MN=10-4=6,
∴MQ=NQ=3,OQ=OM+MQ=4+3=7,
在Rt△PMQ中,PM=5,MQ=3,
根據勾股定理得:PQ=
PM2-MQ2
=4,
∴P(-4,-7),
將x=-4,y=-7代入反比例函數y=
k
x
中得:-7=
k
-4

則k=28.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O的半徑為1,弦AB=
2
,AC=
3
,則∠BOC=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知⊙O的半徑等于2cm,圓心角∠AOB=120°,則弦AB=______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①所示,已知點0是∠EPF的平分線上的點,以點0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A,B和C,D.求證:AB=CD.
變式:(1)若角的頂點P在圓上,如圖②所示,上述結論成立嗎?請加以說明;
(2)若角的頂點P在圓內,如圖③所示,上述結論成立嗎?請加以說明.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B,點A的坐標為(0,4),M是劣弧BO上任一點,∠BMO=120°,求圓心C的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB=10,CD=8,那么線段OE的長為(  )
A.5B.4C.3D.2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在半徑等于4的圓中,垂直平分半徑的弦長為(  )
A.4
3
B.3
3
C.2
3
D.
3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,E為垂足,若AE=9,BE=1,則CD=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,CD是⊙O的直徑,AB是弦(不是直徑),AB⊥CD于點E,則下列結論正確的是(  )
A.AE>BEB.
AD
=
BC
C.∠D=
1
2
∠AEC
D.△ADE△CBE

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同步練習冊答案
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