Question

已知P是x軸的正半軸上的點，△ADC是由等腰直角三角形EOG以P為位似中心變換得到的，如圖，已知EO=1，OD=DC=2，則位似中心P點的坐標是

 

．

Answer 1

分析：根據位似圖形的概念，連接AG，與CE的交點即是點P．根據相似三角形的性質求解．

解答：解：∵EO=1，DC=2，
∴△ACD與△GOE的位似比是2：1，
∴AD：OG=2：1，
∵△ADC是等腰直角三角形，
∴AD⊥x軸，
∴AD∥OG，
∴△OPG∽△DPA
∴PD：OP=2：1，
∵OD=2，
∴OP=

2

3

，
∴位似中心P點的坐標是（

2

3

，0）．
故答案為：（

2

3

，0）．

點評：本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．