Question

11、考慮下列命題：
（1）任意三點確定一個圓；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）90°的圓周角所對的弦是直徑；
（4）同弧或等弧所對的圓周角相等；（5）垂直于弦的直徑平分這條弦；（6）平分弦的直徑平分這條弦所對的弧；（7）垂直于切線的直線必過圓心；（8）直徑是圓中最大的弦；（9）相等的圓周角所對的弧相等．
其中正確命題的序號是

（3）（4）（5）（8）

．（把你認為正確命題的序號都填上）．

Answer 1

分析：根據圓周角定理，切線的性質，以及垂徑定理，運用排除法逐條分析判斷．

解答：解：（1）任意不在同一條直線上的三點確定一個圓，在同一直線上的三點的圓不一定存在，因而任意三點確定一個圓是錯誤的；
（2）平分弦的直徑垂直于弦，其中被平分的弦不是直徑，錯誤；
（6）平分弦的直徑平分這條弦所對的弧，其中被平分的弦不是直徑，錯誤；
（7）垂直于切線的直線必過圓心，這條直線還必須經過半徑的外端點，錯誤；
（9）相等的圓周角所對的弧相等，這兩個圓周角必須是同圓或等圓的圓周角，錯誤．
正確命題的序號是（3）（4）（5）（8）．

點評：本題主要考查了圓周角定理，以及垂徑定理，注意這兩個定理成立的條件．