Question

24、在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定、在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對應(yīng)值．

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當(dāng)所掛物體重量為3千克時，彈簧多長？不掛重物時呢？
（3）若所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)），你能說出此時的彈簧長度嗎？

Answer 1

分析：（1）因為表中的數(shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的質(zhì)量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；
（2）由表可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度是24cm；不掛重物時，彈簧的長度是18cm；
（3）由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度．

解答：解：（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；
（2）當(dāng)所掛物體重量為3千克時，彈簧長24厘米；當(dāng)不掛重物時，彈簧長18厘米；
（3）根據(jù)上表可知所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度=18+2×7=32厘米．

點評：本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，進而解決問題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．