Question

11、若在方程x（x+y）=z+120中，x，y，z都是質(zhì)數(shù)，而z是奇數(shù)，則x=

11

．

Answer 1

分析：根據(jù)x，y，z都是質(zhì)數(shù)，而z是奇數(shù)推出y的值，再將方程x（x+y）=z+120變形，即可求得x的值．

解答：解：z為質(zhì)數(shù)、奇數(shù)；x、y為質(zhì)數(shù)，
所以y=2，x（x+2）=（x+1）²-1，
所以原式化簡為（x-10）（x+12）=z，
z為質(zhì)數(shù)，
因此x=11．
故答案為：11．

點評：此題不僅考查了質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的概念，還考查了邏輯推理能力，有較強的挑戰(zhàn)性．