Question

（2006•內江）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點，AB=5，ED=3，則平行四邊形ABCD的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質和角平分線的性質，得出邊的關系求解．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∠EBC=∠AEB，
∵BE是∠ABC的角平分線，
∴∠EBC=∠AEB=∠ABE，AB=AE，
平行四邊形ABCD的周長=2AB+2（AE+ED）=2AB+2（AE+ED）=2×5+2×（5+3）=26．
故答案為26．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．