Question

有四個命題：
①有一條邊相等的兩個等腰直角三角形全等
②有一條邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等
③若兩個等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等．則這兩個等腰三角形全等
④兩邊以及另一邊上的高對應相等的兩個三角形全等
其中，正確的命題有（　�。�

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：根據三角形全等的判定方法，對選項一一分析，確定正確答案．

解答：解：①有一條邊相等的兩個等腰直角三角形全等，說法錯誤；
②如果相等的這條邊是其中一個三角形的直角邊，而是另一個三角形的斜邊時，有一條邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形不全等，故原說法錯誤；
③有兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形不一定全等，
如圖：△ABC和△ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，

但△ABC和△ACD不全等，故說法錯誤；
④兩邊以及另一邊上的高對應相等的兩個三角形全等，說法錯誤；如圖，

△ABC與△ABC′中，AB=AB，AC=AC′，高AD相同，但是，△ABC與△ABC′不全等，故選項錯誤；
故選：A．

點評：此題考查了三角形全等的判定．三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．