Question

已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象都過A（m，1）點，求出正比例函數(shù)解析式及另一個交點的坐標．

Answer 1

分析：先把點A坐標代入反比例函數(shù)，求出m的值，再把點A代入正比例函數(shù)即可求出正比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，求解即可得到另一個交點的坐標．

解答：解：∵y=

3

x

圖象過A（m，1）點，
∴

3

m

=1，
∴m=3，
即A（3，1）．（1分）
將A（3，1）代入y=kx，得k=

1

3

，（2分）
∴正比例函數(shù)解析式為y=

1

3

x（3分）
兩函數(shù)解析式聯(lián)立，得

y= 3 x y= 1 3 x

解得

x=3 y=1

，

x=-3 y=-1

（4分）
∴另一交點為（-3，-1）．（5分）
說明：若由“A點關(guān)于原點O對稱的點是直線與雙曲線的另一個交點“而直接寫出另一交點坐標為（-3，-1）也是正確的．

點評：本題考查了列方程組求函數(shù)的交點坐標，這是求函數(shù)交點的常用方法．同學們要掌握解方程組的方法．