Question

已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED=∠B，若AB=7，AC=4，AD=2，則AE=

3.5

．

Answer 1

分析：先根據∠AED=∠B，∠A=∠A，證出△ABC∽△AED，得出

AB

AE

=

AC

AD

，再把AB=7，AC=4，AD=2代入即可求出AE的值．

解答：解：在△ABC和△AED中，
∵

∠AED=∠B ∠A=∠A

，
∴△ABC∽△AED，
∴

AB

AE

=

AC

AD

，
∵AB=7，AC=4，AD=2，
∴

7

AE

=

4

2

，
∴AE=3.5．
故答案為：3.5．

點評：此題考查了相似三角形，用到的知識點是相似三角形的判定與性質，關鍵是根據△ABC∽△AED，得出

AB

AE

=

AC

AD

．