Question

11、設x₁、x₂是方程x²+4x-3=0的兩根，則x₁+x₂=

-4

，x₁²+x₂²=

22

．

Answer 1

分析：已知x₁、x₂是方程x²+4x-3=0的兩根，根據根與系數的關系即可求解．

解答：解；∵x₁、x₂是方程x²+4x-3=0的兩根，
∴x₁+x₂=-4，x₁x₂=-3，
又∵x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，
∴x₁²+x₂²=16+6=22．
故答案為：-4，22．

點評：本題主要考查了根與系數的關系，屬于基礎題，關鍵掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．