Question

（2005•廣東）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度數．

Answer 1

【答案】分析：根據平行線的性質“兩直線平行，內錯角相等”，再利用角平分線的性質推出∠2=180°-2∠1，這樣就可求出∠2的度數．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠AEG．
∵EG平分∠AEF，
∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．
又∵∠AEF+∠2=180°，
∴∠2=180°-2∠1=180°-80°=100°．
點評：兩條平行線被第三條直線所截，解答此類題關鍵是在復雜圖形之中辨認出應用性質的基本圖形，從而利用性質和已知條件計算．