【題目】如圖，在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.2米，在同一時刻旗桿AB的影長不全落在水平地面上，有一部分落在樓房的墻上，測得落在地面上的影長BD=9.6米，留在墻上的影長CD=2米，則旗桿的高度AB為____米.
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【題目】如圖，在直角坐標系中的正方形ABCD邊長為4，正方形ABCD的中心為原點O．現做如下實驗：拋擲一枚均勻的正方體的骰子(六個面分別標有1至6這六個點數中的一個)，每個面朝上的機會是相同的，連續拋擲兩次，將骰子朝上的點數作為直角坐標系中點P的坐標(第次的點數作為橫坐標，第二次的點數作為縱坐標)
(1)求點P落在正方形ABCD面上(含正方形內部和邊界)的概率；
(2)試將正方形ABCD平移整數個單位，則是否存在一種平移，使點P落在正方形ABCD面上的概率為
？若存在，請指出平移方式；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，以AB為直徑作半圓O，點C是半圓上一點，∠ABC的平分線交⊙O于E，D為BE延長線上一點，且DE＝FE．
（1）求證：AD為⊙O切線；
（2）若AB＝20，tan∠EBA＝
，求BC的長．
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【題目】某校八年級甲、乙兩班各有學生50人，為了了解這兩個班學生身體素質情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．
（1）收集數據:從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生進行身體素質測試，測試成績（百分制）如下：
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
（2）整理描述數據:按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
成績x 人數 班級 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
甲班 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
乙班 | 2 | 1 | m | 2 | n |
在表中：m=______，n=______．
（3）分析數據:
①兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如表所示：
班級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲班 | 72 | x | 75 |
乙班 | 72 | 70 | y |
在表中：x=______，y=______．
②若規定測試成績在80分（含80分）以上的學生身體素質為優秀，請估計乙班50名學生中身體素質為優秀的學生有______人．
③現從甲班指定的2名學生（1男1女），乙班指定的3名學生（2男1女）中分別抽取1名學生去參加上級部門組織的身體素質測試，用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學是1男1女的概率．
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【題目】如圖，△ACB中，∠ACB=90°，在AB的同側分別作正△ACD、正△ABE和正△BCF. 若四邊形CDEF的周長是24，面積是17，則AB的長是_______.
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【題目】有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發，歷時7min同時到達C點，甲機器人前3分鐘以a m/min的速度行走，乙機器人始終以60m/min的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y(m)與他們的行走時間x(min)之間的函數圖象，請結合圖象，回答下列問題：
(1)A、B兩點之間的距離是____m，A、C兩點之間的距離是____m，a=____m/min；
(2)求線段EF所在直線的函數解析式；
(3)設線段FG∥x軸.
①當3≤x≤4時，甲機器人的速度為____m/min；
②直接寫出兩機器人出發多長時間相距28m.
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=-
x2-
x-3交x軸于A、B兩點(點A在點B的左側)，交y軸于點C.
(1)求直線AC的解析式；
(2)①點P是直線AC上方拋物線上的一個動點(不與點A、點C重合)，過點P作PD⊥AC于點D，求PD的最大值；
②當線段PD的長度最大時，點Q從點P出發，先以每秒1個單位長度的速度沿適當的路徑運動到y軸上的點M處，再沿MC以每秒
個單位長度的速度運動到點C停止，當點Q在整個運動過程中用時最少時，求點M的坐標；
(3)如圖②，將△BOC沿直線BC平移，點B平移后的對應點為點B'，點O平移后的對應點為點O'，點C平移后的對應點為點C'，點S是坐標平面內一點，若以A、C、O'、S為頂點的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點O'的坐標.
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【題目】為了響應國家有關開展中小學生“課后服務”的政策，某學校課后開設了A：課后作業輔導、B：書法、C：閱讀、D：繪畫、E：器樂，五門課程供學生選擇；其中A（必選項目），再從B、C、D、E中選兩門課程．
（1）若學生小玲第一次選一門課程，直接寫出學生小玲選中項目E的概率；
（2）若學生小強和小明在選項的過程中，第一次都是選了項目E，那么他倆第二次同時選擇書法或繪畫的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果．
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【題目】小明和小剛一起做游戲，游戲規則如下：將分別標有數字 1， 2， 3， 4 的 4 個小球放入一個不透明的袋子中，這些球除數字外都相同．從中隨機摸出一個球記下數字后放回，再從中隨機摸出一個球記下數字．若兩次數字差的絕對值小于 2，則小明獲勝，否則小剛獲勝．這個游戲對兩人公平嗎？請說明理由．
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