Question

6、如圖所示，AB∥CD，AD∥BC，過對角線交點(diǎn)O的線段EF，交AD于E，交BC于F，則圖中全等三角形共有多少對（　　）

A、3

B、5

C、4

D、6

Answer 1

分析：先根據(jù)題意AB∥CD，AD∥BC，可得多對角相等，再利用平行四邊形的性質(zhì)可得線段相等，最后仔細(xì)找清三角形即可．

解答：解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CDB，
又BD=DB，
∴△ABD≌△CDB，
∴AB=CD，AD=BC，
進(jìn)而可證明△ABO≌△CDO、△BFO≌△DEO、△COF≌△AOE、△BOC≌△DOA、△ABC≌△DCA，共6對．
故選D．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．考查三角形判定和細(xì)心程度．