Question

若拋物線y=-4x²+16x-15的頂點為A，與x軸的交點為B、C，則△ABC的面積是________．

Answer 1

分析：利用二次函數與坐標軸的特點，求得各點坐標，結合圖象即可解答．
解答：∵拋物線y=ax²+bx+c的頂點（-，）
∴拋物線y=-4x²+16x-15的頂點為A（2，1）
當y=0時，-4x²+16x-15=0
解得：x=或x=
∴與x軸的兩個交點C、D的坐標為（，0），（，0）
所以△PCD的面積是（2.5-1.5）×1÷2=．
點評：用到的知識點為：二次函數y=ax²+bx+c的頂點（-，）；當y=0時，求得二次函數與x軸的交點；x軸上兩點間的距離等于較大的點的坐標減去較小的點的坐標．