【題目】柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導下進行了多項有意義的生物研究并取得成果.下面是這個興趣小組在相同的實驗條件下,對某植物種子發芽率進行研究時所得到的數據:
種子數 | 30 | 75 | 130 | 210 | 480 | 856 | 1250 | 2300 |
發芽數 | 28 | 72 | 125 | 200 | 457 | 814 | 1187 | 2185 |
發芽頻率 | 0.9333 | 0.9600 | 0.9615 | 0.9524 | 0.9521 | 0.9509 | 0.9496 | 0.9500 |
依據上面的數據可以估計,這種植物種子在該實驗條件下發芽的概率約是_____(結果精確到0.01).
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【題目】已知k是常數,拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k的對稱軸是y軸,并且與x軸有兩個交點.
(1)求k的值:
(2)若點P在拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y軸的距離是2,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直線a∥b,頂點C在直線b上,直線a交AB于點D,交AC于點E,若∠1=145°,則∠2的度數是( )
A.30°B.35°C.40°D.45°
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【題目】某校在以“青春心向覺,建功新時代”為主題的校園文化藝術節期間,舉辦了合唱,
群舞,
書法,
演講共四個項目的比賽,要求每位學生必須參加且僅參加一項,小紅隨機調查了部分學生的報名情況,并繪制了下列兩幅不完整的統計圖,請根據統計圖中信息解答下列問題:
(1)本次調查的學生總人數是多少?扇形統計圖中“”部分的圓心角度數是多少?
(2)請將條形統計圖補充完整;
(3)若全校共有1800名學生,請估計該校報名參加書法和演講比賽的學生共有多少人?
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【題目】如圖,在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子,當它靠在一側墻上時,梯子的頂端在B點;當它靠在另一側墻上時,梯子的頂端在D點.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,點D到地面的垂直距離DE=3米.求點B到地面的垂直距離BC.
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【題目】如圖,是⊙
的直徑,弦
于點
,點
是⊙
上一點,且
,連接
,
,
交
于點
.
(1)若,
,求⊙
的半徑;
(2)求證:為等腰三角形;
(3)連接并延長,交
的延長線于點
,過點
作⊙
的切線,交
的延長線于點
.求證:
.
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【題目】(1)已知有一條拋物線的形狀(開口方向和開口大小)與拋物線y=2x 相同,它的對稱軸是直線x=2;且當x=1時,y=6,求這條拋物線的解析式。
(2)定義:如果點P(t,t)在拋物線上,則點P叫做這條拋物線的不動點。
①求出(1)中所求拋物線的所有不動點的坐標;
②當a、b、c滿足什么關系式時,拋物線y=ax+bx+c上一定存在不動點。
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【題目】如圖,在邊長為10cm的正方形ABCD中,E為AB的中點,連接CE,過點D作于點
,連接AF,過點E作
于點H且交CD的延長線于點
,交AD于點
,連接FG,則
=_____cm2.
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【題目】已知是
的直徑,弦
與
相交,
.
(1)如圖,若為弧
的中點,求
和
的度數;
(2)如圖,若D為弧上一點,過點
作
的切線,與
的延長線交于點
,若DP//AC,求∠OCD的度數.
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