【題目】如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點的方法正確的是（ ）
A.P為∠A、∠B兩角平分線的交點
B.P為AC、AB兩邊上的高的交點
C.P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點
D.P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點
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【題目】下列各組的兩個變量之間，成正比例的是（ ）
A.矩形的面積和它的一條邊長B.圓的半徑的它的面積
C.工作效率一定，工作量與工作時間D.路程一定，速度與時間
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【題目】汽車由天津駛往相距120千米的北京，
（千米）表示汽車離開天津的距離，
（小時）表示汽車行駛的時間.如圖所示：
（1）汽車用幾小時可到達北京？速度是多少？
（2）汽車行駛1小時，離開天津有多遠？
（3）當汽車距北京20千米時，汽車出發了多長時間？
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【題目】規定：若y表示一個函數，令M=|y|，我們則稱函數M為函數y的“幸福函數”．
（1）請寫出一次函數y=x﹣3的“幸福函數”M的解析式（解析式中不能含有絕對值）；
（2）若一次函數y=
與反比例函數y=
（k＞0）的“幸福函數”M有三個交點，從左至右依次為A，B，C三點，并且BC=
，求點A的坐標；
（3）已知a、b為實數，二次函數y=x2+ax+b的“幸福函數”M，M=2恒有三個不等的實數根．
①求b的最小值；
②若該方程的三個不等實根恰為一直角三角形的三條邊，求a和b的值．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關系．解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，從而把AB，AD，DC轉化在一個三角形中即可判斷．試探究AB，AD，DC之間的等量關系，并證明你的結論．
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【題目】給出下列四個關于是否成反比例的命題，判斷它們的真假．
（1）面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例；
（2）面積一定的菱形的兩條對角線長成反比例；
（3）面積一定的矩形的兩條對角線長成反比例；
（4）面積一定的直角三角形的兩直角邊長成比例．
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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點F，C是⊙O上兩點，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D，垂足為點D．
（1）求扇形OBC的面積（結果保留π）；
（2）求證：CD是⊙O的切線．
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