【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P.當⊙P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為（ ）
A. 3B. 
或6C. D. 3或
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【題目】某旅游風景區出售一種紀念品，該紀念品的成本為
元/個，這種紀念品的銷售價格為
（元/個）與每天的銷售數量
（個）之間的函數關系如圖所示．
（1）求與之間的函數關系式；
（2）銷售價格定為多少時，每天可以獲得最大利潤？并求出最大利潤．
（3）“十一”期間，游客數量大幅增加，若按八折促銷該紀念品，預計每天的銷售數量可增加
，為獲得最大利潤，“十一”假期該紀念品打八折后售價為多少？
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【題目】小明同學在學習與圓有關的角時了解到：在同圓或等圓中，同弧（或等弧）所對的圓周角相等．如圖，點A、B、C、D均為⊙O上的點，則有∠C=∠D．
小明還發現，若點E在⊙O外，且與點D在直線AB同側，則有∠D >∠E． 請你參考小明得出的結論，解答下列問題：
（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0,7)，點B的坐標為(0,3)，點C的坐標為(3,0) ．①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；
②若在
軸的正半軸上有一點D，且∠ACB =∠ADB，則點D的坐標為________；
(2) 如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0,m)，點B的坐標為(0,n)，其中m>n>0．點P為軸正半軸上的一個動點，當∠APB達到最大時，直接寫出此時點P的坐標．
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【題目】如圖，已知等邊
的邊長為8，點P是AB邊上的一個動點(與點A、B不重合)，直線
是經過點P的一條直線，把沿直線折疊，點B的對應點是點
.
(1)如圖1，當
時，若點恰好在AC邊上，則
的長度為 ；
(2)如圖2，當
時，若直線
，則
的長度為 ；
(3)如圖3，點P在AB邊上運動過程中，若直線始終垂直于AC，
的面積是否變化？若變化，說明理由；若不變化，求出面積；
(4)當
時，在直線變化過程中，求面積的最大值.
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【題目】如圖，已知O是Rt△ABC的外接圓，點D是O上的一個動點，且C，D位于AB的兩側，聯結AD，BD，過點C作CE⊥BD，垂足為E。延長CE交O于點F，CA，FD的延長線交于點P。
求證：（1）弧AF=弧DC;
（2）△PAD是等腰三角形.
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【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF.
（1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；
（2）若半圓O的半徑為12，求涂色部分的周長.
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【題目】已知二次函數y＝x2﹣3x+m(m為常數)的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的兩實數根是( )
A. x1＝1，x2＝﹣1B. x1＝1，x2＝3C. x1＝1，x2＝2D. x1＝1，x2＝3
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=20，P是AB上（不與點A，B重合）的任一點，點C，D為⊙O上的兩點，若∠APD=∠BPC，則稱∠DPC為直徑AB的“回旋角”，利用圓的對稱性可知：“回旋角”∠DPC的度數與弧CD的度數相等.
（1）若∠DPC為直徑AB的“回旋角”，且∠DPC=100°，求∠APD的大小；
（2）若直徑AB的“回旋角”為90°，且△PCD的周長為
，求AP的長.
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