Question

用指定方法解方程：
（1）x²+4x-2=0 （配方法）
（2）x²+3x+1=0 （公式法）
（3）4（x+1）²=9 （2x-5）²（直接開平方法）
（4）x+3-x（x+3）=0（因式分解法）

Answer 1

分析：（1）根據配方法的步驟計算；
（2）直接使用公式進行計算；
（3）直接開方，再解一元一次方程；
（4）先提取公因式，再計算．

解答：解：（1）∵x²+4x-2=0，
∴（x+2）²=2+4，
即（x+2）²=6，
∴x+2=±

6

，
∴x₁=

6

-2，x₂=-

6

-2；
（2）∵x²+3x+1=0，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 9-4

2×1

，
∴x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

；
（3）∵4（x+1）²=9（2x-5）²，
∴2（x+1）=±3（2x-5），
∴x₁=

17

4

，x₂=

13

8

；
（4）∵x+3-x（x+3）=0，
∴（x+3）（1-x）=0，
∴x₁=-3，x₂=1．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．