Question

如圖所示，AC=DF，BD=EC，AC∥DF，∠ACB=80゜，∠B=30゜，則∠F=

1. A.
   60゜
2. B.
   65゜
3. C.
   70゜
4. D.
   80゜

Answer 1

C
分析：求出BC=DE，∠ACB=∠FDE，證△ACB≌△FDE，推出∠E=∠B=30°，∠FDE=∠ACB=80°，根據三角形內角和定理求出即可．
解答：∵BD=EC，
∴BD+CD=EC+DC，
∴BC=DE，
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠FDE，
在△ACB和△FDE中，
，
∴△ACB≌△FDE（SAS），
∴∠E=∠B=30°，∠FDE=∠ACB=80°，
∴∠F=180°-∠B-∠FDE=70°，
故選C．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線性質的應用，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．