【題目】舉世矚目的港珠澳大橋已于2018年10月24日正式通車，這座大橋是世界上最長的跨海大橋，被英國《衛報》譽為“新世界七大奇跡之一”當車輛經過這座大橋的收費站時，需從已開放的4個收費通道A、B、C、D中隨機選擇一個通過晶晶和貝貝兩位同學的爸爸相約分別駕車經港珠澳大橋到香港旅行．
（1）晶晶的爸爸駕車通過收費站時，選擇A通道通過的概率是多少？
（2）用畫樹狀圖或列表法求這兩輛車經過此收費站時，選擇不同通道通過的概率．
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【題目】矩形紙片ABCD中（如圖），已知AB＝6，BC＝8，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC．當△EFC為直角三角形時，線段BE的長為_____．
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【題目】某校隨機抽取九年級部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，學校收集整理數據后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題：
九年級接受調查的同學共有多少名，并補全條形統計圖；
九年級共有500名學生，請你估計該校九年級聽音樂減壓的學生有多少名；
若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，請用畫樹狀圖或列表的方法求同時選出的兩名同學都是女生的概率．
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【題目】已知：正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，設點B（4，4），點P（t，0）是x軸上一動點，過點O作OH⊥AP于點H，直線OH交直線BC于點D，連AD．
（1）如圖1，當點P在線段OC上時，求證：OP＝CD；
（2）在點P運動過程中，△AOP與以A、B、D為頂點的三角形相似時，求t的值；
（3）如圖2，拋物線y＝﹣
x2+
x+4上是否存在點Q，使得以P、D、Q、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，
，
兩點分別從
，
同時出發，點沿折線
運動，在
上的速度是2
/
，在BC上的速度是
/；點在
上以2/的速度向終點
運動，過點作
，垂足為點
．連結
，以，
為鄰邊作平行四邊形
．設運動的時間為
（s），平行四邊形與矩形重疊部分的圖形面積為
（1）當⊥時，求的值；
（2）求關于的函數解析式，并寫出的取值范圍；
（3）直線
將矩形的面積分成1∶3兩部分時，求的值．
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【題目】（操作發現）
（1）如圖1，將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△ADE，連接BD，則∠ABD的度數是______．
（類比探究）
（2）如圖2，在等腰直角三角形ABC內取一點P，使∠APB=135°，將△ABP繞頂點A逆時針旋轉90°得到△ACP'，連接PP'．請猜想BP與CP'有怎樣的位置關系，并說明理由．
（解決問題）
（3）如圖3，在等腰直角三角形ABC內任取一點P，連接PA、PB、PC．求證：PC+
PA＞PB．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中點，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，連接DE．
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若CD＝6cm，DE＝5cm，求⊙O直徑的長．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的長．
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【題目】某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取
進行調查，根據調查結果繪制了如圖不完整的頻數分布表和扇形統計圖：
運動項目 | 頻數 |
羽毛球 | 30 |
籃球 | a |
乒乓球 | 36 |
排球 | b |
足球 | 12 |
請根據以上圖表信息解答下列問題：
頻數分布表中的
______，
______；
在扇形統計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為______度；
全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？
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