【題目】如圖，四邊形
中，對角線
平分
，
，
，則
的度數為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DG⊥BC于G，依據角平分線的性質，即可得到DE=DG，再根據三角形外角性質，以及角平分線的定義，即可得到∠ADB=∠DBE-∠BAD=
（∠CBE-∠BAC）=∠ACB．
如圖所示，過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DG⊥BC于G，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DF=DE，
又∵∠ACD=136°，∠BCD=44°，
∴∠ACB=92°，∠DCF=44°，
∴CD平分∠BCF，
又∵DF⊥AC于F，DG⊥BC于G，
∴DF=DG，
∴DE=DG，
∴BD平分∠CBE，
∴∠DBE=∠CBE，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠BAC，
∴∠ADB=∠DBE-∠BAD=（∠CBE-∠BAC）=∠ACB=×92°=46°，
故選：D．
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【題目】如圖，已知
是⊙
的直徑，
，
和
是圓的兩條切線，
，
為切點，過圓上一點
作⊙的切線
，分別交，于點
，
，連接
，
.若
，則
等于( )
A. 0.5 B. 1
C. 
D. 
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．
（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．
（2）求四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形
(1) 如圖1，點E在線段AB上，點D在射線CB上，且ED＝EC，將△BCE繞點C順時針旋轉60°至△ACF，連接EF，猜想線段AB、DB、AF之間的數量關系
(2) 點E在線段BA的延長線上，其他條件與(1)中的一致，請在圖2上將圖形補充完整，并猜想證明線段AB、DB、AF之間的數量關系
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【題目】先閱讀下面的內容，再解決問題.
例題：若
，求
和
的值.
解：∵
∴
即
∴
，
∴
，
問題：(1)若
，求
的值；
(2)已知
是
的三邊長，滿足
，且中最長的邊的長度為
，求的取值范圍.
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【題目】如圖所示，∠BAC＝30°，D為角平分線上一點，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于點F．
（1）求證：△AFD為等腰三角形；
（2）若DF＝10cm，求DE的長．
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【題目】在正方形網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標（4，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；
（2）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2，并求出點A到A2的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖△ABC中，延長BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于P．
（1）若∠A＝60°，則∠P＝ ．
（2）請你用數學表達式歸納出∠P與∠A的關系： ．
（3）請說明你的結論（2）正確的理由．
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