Question

一塊直角三角形木板，它的一條直角邊AC長為1.5m，面積為1.5m²．現在要把它加工成一個面積最大的正方形桌面．甲、乙兩位同學的加工方法分別如圖①、圖②所示．請用學過的知識說明哪位同學的加工方法符合要求．

Answer 1

解：由AC＝1.5m，△ABC的面積為1.5m²，得BC＝2m．

如圖①，設甲加工的桌面邊長為xm，由DE∥CB，得＝，

即＝，解得：x＝（m）．       

      如圖②，過點C作CE⊥AB，分別交MN、AB于D、E兩點，

      由AC＝1.5m，BC＝2，面積為1.5m²，得AB＝2.5，CE＝1.2

      設乙加工的桌面邊長為y m，由MN∥AB，得＝，得y＝（m）．

      因為x＞y，所以甲同學的方法符合要求