Question

（2011山東濟南，21，3分）如圖，△ABC為等邊三角形，AB=6，動點O在△ABC的邊上從點A出發沿著A→C→B→A的路線勻速運動一周，速度為1個長度單位每秒，以O為圓心、為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發后第　　秒．

Answer 1

4

解：根據題意，則作OD⊥BC于D，則OD=．

在直角三角形OCD中，∠C=60°，OD=，
∴OC=2，
∴OA=6﹣2=4，
∴以O為圓心、為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發后第4秒．
故答案為：4．