Question

心理學家發現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：min)之間滿足函數關系：y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)，并且y的值越大，表示接受能力越強．

(1)當x在什么范圍內，學生的接受能力逐步增強？當x在什么范圍內，學生的接受能力逐步降低？

(2)第10分鐘時，學生的接受能力是多少？

(3)第幾分鐘時，學生的接受能力最強？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y＝－0.1(x2－26x)＋43 　　＝－0.1(x－13)2＋59.9． 　　其圖象開口向下，對稱軸是直線x＝13． 　　故當0≤x≤13時，學生的接受能力逐步增強；13＜x≤30時，學生的接受能力逐步降低． 　　(2)當x＝10時，y＝－0.1×100＋2.6×10＋43＝－10＋26＋43＝59．即第10分鐘時，學生的接受能力是59． 　　(3)當x＝13時，y有最大值．故第13分鐘時，學生的接受能力最強．