Question

22、如圖，在離旗桿6m的A處，用測角儀測得旗桿頂端c的仰角為50度．已知測角儀高AD=1.5m，求旗桿BC的高．（結果是近似數，請你自己選擇合適的精確度）
如果你沒有帶計算器，也可選用如下數據：sin50°≈0.7660，cos50°≈O.6428，tan50°≈1.192，cot50°≈O.8391

Answer 1

分析：首先根據題意分析圖形；過點D作DE⊥BC于E；可得Rt△CDE；解此直角三角形可得CE的數值，再加上BE的大小即可．

解答：解：旗桿高度精確到0.1m較合適，
過點D作DE⊥BC于E，
則BE=AD=1.5m，DE=AB=6m，
在Rt△CDE中，
∴CE=DE•tan∠CDE≈7.15m
∴BC=BE+CE=1.5+7.15≈8.7m
答：旗桿BC的高約8.7（m）．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．