Question

高為12米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹AB，如圖（a）。

（1）某一時(shí)刻測(cè)得大樹AB、教學(xué)樓ED在陽光下的投影長(zhǎng)分別是BC=2.5米，DF=7.5米，求大樹AB的高度；
（2）現(xiàn)有皮尺和高為h米的測(cè)角儀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種測(cè)量大樹AB高度的方案，要求：
①在圖（b）中，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長(zhǎng)度用字母m，n …表示，角度用希臘字母α，β …表示）；
②根據(jù)你所畫出的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，求出大樹的高度。（用字母表示）

Answer 1

解：（1）連結(jié)，
則
∴
∴
即大樹AB高是4米。

（2）①如圖（b）
；
②在中，
∴。