Question

如圖，在△ABC中，下列所給的四個(gè)條件，其中不一定能得到DE∥AC的條件是（　　）

• A．

  BE

  BD

  =

  BC

  BA

• B．

  CE

  BE

  =

  AD

  BD

• C．

  BD

  BA

  =

  DE

  AC

• D．

  BC

  AB

  =

  CE

  AD

Answer 1

分析：根據(jù)平行線分線段線段成比例定理的幾種比的形式，逐一判斷．

解答：解：根據(jù)“左比右”的判定方法，用

BE

BD

=

BC

BA

，可判斷DE∥AC，故選項(xiàng)A正確；
根據(jù)“下比上”的判定方法，用

CE

BE

=

AD

BD

，可判斷DE∥AC，故選項(xiàng)B正確；
如圖，作DE=DE′，則

DE

AC

=

DE′

AC

，用

BD

BA

=

DE

AC

，不能判斷DE∥AC，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

根據(jù)“下比全”的判定方法，用

BC

AB

=

CE

AD

，可判斷DE∥AC，故選項(xiàng)D正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案．