Question

如圖，等腰梯形ABCD內接于半圓D，且AB=1，BC=2，則OA=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用等腰梯形的性質和勾股定理的有關知識來解決此類題．
解答：解：過點B作BE⊥AD于E，過O作OF⊥CB，連接OB，
∵OF⊥CB，
∴BF=BC=1，
∴OE=1，
設AE=x，
∵OA、OB是⊙O的半徑，
∴OB=OA=x+1，
根據勾股定理，AB²-AE²=OB²-OE²，
得1²-x²=（x+1）²-1²，
整理，得2x²+2x-1=0，
解得x=，
故OA=AE+OE=+1=．
故選A．
點評：本題主要考查等腰梯形的性質的應用，以及勾股定理的運用．